אגודת הסטודנטים בטכניון

על ידי **GimmeThaCookie** ב 29 יולי 2010, 14:47

יש לי לא מעט כיוונים בראש, סנדוויץ', הוכחה לפי הגדרה, אך אף אחד מהם לא נראה שמוביל אותי לפתרון כאן.

אשמח לקבל הכוונה!

על ידי **GimmeThaCookie** ב 29 יולי 2010, 15:25

האם זו הוכחה מתקבלת?

זה נכון אבל זה לא מסיים את התרגיל - רק הוכחת שאין גבול מחוץ לתחום הערכים הזה של אלפא. עכשיו אתה צריך להוכיח שבתחום הזה הגבול כן קיים. את זה אפשר לעשות עם קואורדינטות פולריות.

על ידי **GimmeThaCookie** ב 29 יולי 2010, 16:41

זו כוונתך?

על ידי **rc3002** ב 29 יולי 2010, 18:26

זה כמעט נכון. שים לב שהגבולות (כאשר $r \to {0^ + }$ ) של- ${r^{\alpha - 2}},{r^{4 - \alpha }}$ סופיים גם עבור $\alpha = 2,4$ , אבל הגבול לא קיים כי הוא תלוי ב- $\theta$ עבור ערכים אלו של $\alpha$ .

על ידי **GimmeThaCookie** ב 29 יולי 2010, 18:36

rc3002 כתב:זה כמעט נכון. שים לב שהגבולות (כאשר $r \to {0^ + }$ ) של- ${r^{\alpha - 2}},{r^{4 - \alpha }}$ סופיים גם עבור $\alpha = 2,4$ , אבל הגבול לא קיים כי הוא תלוי ב- $\theta$ עבור ערכים אלו של $\alpha$ .

הגבול תלוי ב-"תטה" עבור כל ערך של אלפא. מה מיוחד ב-4 ו-2?

על ידי **rc3002** ב 29 יולי 2010, 18:44

GimmeThaCookie כתב:
rc3002 כתב:זה כמעט נכון. שים לב שהגבולות (כאשר $r \to {0^ + }$ ) של- ${r^{\alpha - 2}},{r^{4 - \alpha }}$ סופיים גם עבור $\alpha = 2,4$ , אבל הגבול לא קיים כי הוא תלוי ב- $\theta$ עבור ערכים אלו של $\alpha$ .

הגבול תלוי ב-"תטה" עבור כל ערך של אלפא. מה מיוחד ב-4 ו-2?

לא מדוייק. אם הגבול שתלוי ב-r הולך למשהו סופי שאינו אפס אתה נשאר עם תלות בזוית. אם הגבול שתלוי ב-r הולך לאפס אז לא איכפת לך מהזוית כי הפונקציה שתלויה בזוית היא חסומה.

על ידי **GimmeThaCookie** ב 29 יולי 2010, 22:09

אוקיי את זה הבנתי, אבל אני עדיין לא מבין איך כל זה עוזר לי לפתור את התרגיל ולהוכיח את הטענה לשני הכיוונים... :-s

מאוד אשמח אם תוכל לפרט יותר

על ידי **rc3002** ב 29 יולי 2010, 22:44

GimmeThaCookie כתב:אוקיי את זה הבנתי, אבל אני עדיין לא מבין איך כל זה עוזר לי לפתור את התרגיל ולהוכיח את הטענה לשני הכיוונים...

מאוד אשמח אם תוכל לפרט יותר

נראה לי שכבר הוכחת את זה. הנקודה העדינה היתה עבור $\alpha = 2,4$ .

כמו שהבחור מעליי אמר, הבעיה בalpha=2,4 היא שנשארים לך איברים שתלויים בתטא, ולכן במקרים האלה הגבול לא קיים. אם רוצים לחשוב על זה מבחינה גאומטרית, זה אומר שעבור הערכים האלה שהגבול תלוי בזווית שבה אתה מתקדם לראשית, בפרט במסלול, ולכן לפי הגדרה אין גבול.

על ידי **GimmeThaCookie** ב 30 יולי 2010, 19:35

אוקיי הבנתי, תודה רבה לשניכם!

אגודת הסטודנטים בטכניון

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

Re: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2מ'1 תרגיל בית 1 שאלה 4

תגובה מהירה

מי מחובר